解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0
问题描述：
解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0
答
(3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0
当sinx-cosx=0时,x=π/4+2kπ,k为整数
当3sinx+5cosx=0时,由3sin^2x+cos^2x=1得:cos^2x=9/34
cosx=±3/√34,所以x=arccos3/√34+2kπ,k为整数或x=-arccos3/√34+2kπ,k为整数
答
原式化简得:
(3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0
tanx=-3/5或sinx=cosx
x=arctan(-3/5)+2kπ或x=π/4+kπ