帮忙做道高一向量填空题已知向量a=（1,1）,且a与a+2b的方向相同,则a*b的范围为_____向量直接用字母替代就行
问题描述：
帮忙做道高一向量填空题
已知向量a=（1,1）,且a与a+2b的方向相同,则a*b的范围为_____
向量直接用字母替代就行
答
a+2b与a(1,1)方向相同
=>b(x,x) x>-1/2
a*b=x^2 (x>-1/2)
=>a*b>1/4
答
设b=（x,y） 则a+2b=（1+2x,1+2y）
由已知 1+2x=1+2y〉0
所以 x=y>-0.5
a*b=x+y>-1
所以范围是（-1,+无穷）