在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B＝π6，如果△ABC的面积为12，则∠B的对边b等于（ ） A.2+3 B.1+33 C.1+3 D.2+33
问题描述：
在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B＝
，如果△ABC的面积为π 6
，则∠B的对边b等于（ ）1 2
A. 2+
3
B. 1+
3
3
C. 1+
3
D. 2+
3
3
答
acsin1 2
＝π 6
1 2
∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：b2＝a2+c2−2accosB＝(a+c)2−2ac−4cos
＝4b2−4−2π 6
3
∴3b2＝4+2
＝(
3
+1) 2
3
∴
b＝1+
3
3
∴b＝1+
3
3
故选B．