以斜边为6的等腰直角三角形的斜边为轴,旋转一周,求所得图形的表面积
问题描述：
以斜边为6的等腰直角三角形的斜边为轴,旋转一周,求所得图形的表面积
答
设AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AB=6,
以AB为轴,旋转一周,得到两个圆锥,
底半径为3,高为3,展开为2个扇形,
S=πrL,r=3,L=3√2,
∴S=π×3×3√2×2
=18π√2.