找规律:1*2*3*4+1=25 2*3*4*5+1=181 3*4*5*6+1=361 4*5*6*7+1=841将上面的规律用含n的等式表达.(这是卷子上的题目,明天就要交,)

问题描述:

找规律:1*2*3*4+1=25 2*3*4*5+1=181 3*4*5*6+1=361 4*5*6*7+1=841
将上面的规律用含n的等式表达.(这是卷子上的题目,明天就要交,)

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
注:可将等号两边化成多项式检验;
楼主“2*3*4*5+1=181 ”应为“2*3*4*5+1=121 ”,特此更正。

n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=[n×(n+3)+1]^2
不过题目有问题:2*3*4*5+1=121 不是181