已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式

问题描述:

已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式

解由图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,
设二次函数为y=a(x-2)(x-3)
又有抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,
知抛物线的顶点坐标为(5/2,-3)
即a(5/2-2)(5/2-3)=-3
即a*1/2(-1/2)=-3
解得a=12
即二次函数为y=12(x-2)(x-3)
=12x²-60x+72