（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+（1+2+3+4）分之1+.+（1+2+3+4+.+N）分之1

分类: 作业答案 • 2022-04-25 00:08:52

问题描述：

（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+（1+2+3+4）分之1+.+（1+2+3+4+.+N）分之1
无限加下去,这有什么公式吗?
如果有,请详细说明.
回答令人信服,

答

第一项可看作2（1/2-1/3）
第二项2（1/3-1/4）
如此下去相加可消去很多项
S=2(1/2-1/(n+1))=（n-1)/(n+1)