求证 :圆的内接矩形中正方形的面积最大

问题描述:

求证 :圆的内接矩形中正方形的面积最大
用参数方程解答

设矩形宽为2Rsinx则长为2Rcosx
S=4R^2sinxcosx=2R^2sin2x
当2x=90时即x=45时S最大
这时矩形长宽相等即为正方形