一滑块（可视为质点），通过长度不计的细绳拴在小车上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块

答

（1）设小车加速度为a．断裂时，车和物块的速度为v₁=at=2a．断裂后，小车的速度v=v₁+at，小车的位移为：
s₁=v₁t+

1

2

at²，
滑块的位移为：s₂=v₁t
前3s相对位移有关系：△S＝S1−S2＝

1

2

at2=4.5m
得：a=

2△S

t2

=

2×4.5

9

=1m/s²
v₁=2a=2×1=2m/s 
设后3s小车的初速度为v₁′，则小车的位移为：
s₁′=v₁′t+

1

2

at²
滑块的位移为：s₂′=v₁t
得：s₁′-s₂′=3v₁′+4.5-3v₁=10.5m
解得：v₁′=4m/s
由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t_总=5s．
小车底板总长为：L=s_车-s_滑=v₁t_总+

1

2

a

t

2总

-v₁t_总=

1

2

a

t

2总

=

1

2

×1×25=12.5m
（2）滑块在这段时间内的对地位移，s_滑=v₁t_总=2×5=10m
答：（1）小车底板长是12.5m；
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多10m．