如图,已知直线y=kx+b的图像与反比例函数y=x分之k的图像交于A(2,m)B(-4,n) kx+b>x分之k的解集

问题描述:

如图,已知直线y=kx+b的图像与反比例函数y=x分之k的图像交于A(2,m)B(-4,n) kx+b>x分之k的解集

由题意得m=-4 n=2
所以A(2,-4)B(-4,2)
代入得2k+b=-4
-4k+b=2
解k=-1 b=-2
所以kx+b>k/x
得-x-2>-1/x
x+2< 1/x
1、当x >0
x²+2x-1< 0
-√2-1< x< √2-1
即0<x< √2-1
2、当x <0
x²+2x-1>0
x>√2-1
x<-√2-1
即x<-√2-1
所以解集为0<x< √2-1,x<-√2-1