三棱锥P-ABC的各个面面积分别为S△ABC=6,S△PAB=3,S△PBC=4,S△PCA=5,且各侧面与底面二面角相等,求体积
问题描述：
三棱锥P-ABC的各个面面积分别为S△ABC=6,S△PAB=3,S△PBC=4,S△PCA=5,且各侧面与底面二面角相等,求体积
答
2√3
答
由于三棱锥P-ABC各侧面与底面二面角相等,推出三棱锥P-ABC各侧面高相等,且底面三角形ABC垂距相等,垂心就是P点在底面三角形ABC的投影.由于△PAB=3,S△PBC=4,S△PCA=5,所以三角形三边比AB比BC比CA=3比4比5由勾股定理知...