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2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1 这个等式是怎么推导出来的

分类: 作业答案 • 2022-04-24 13:33:50
问题描述：

2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1 这个等式是怎么推导出来的

答

S=2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1
2S=2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n
两式相减,
2S-S=2^n-2^0
S=(2^n)-1

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