求下列满足条件的圆方程：（1）求三角形ABC外接圆方程,其中顶点A,B,C的坐标分别为A(0,-1)B(3,2)C(4,1)
问题描述：
求下列满足条件的圆方程：（1）求三角形ABC外接圆方程,其中顶点A,B,C的坐标分别为A(0,-1)B(3,2)C(4,1)
(2)求过点A(4,-1)且和圆X^2+Y^2+2X-6Y+5=0相切于B(1,2)的圆方程
答
（1）设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2将A(0,-1)B(3,2)C(4,1)分别代入以上方程即可求解(2) (x+1)^2+(y-3)^2=5圆心O(-1,3),半径=√5设所求的圆的圆心是C(a,b)圆过AB,所以圆心在AB垂直平分线上AB斜率=-1,AB中点(5/2,1...