we have lived the city for ten years为什么不用living

答：放在原句中 若用living则表现在完成进行时，但是——现在完成进行时，是英语中，动词的一种基本时态，其构成为：主语+助动词（have/has）+ “been” +动词的现在分词+其他成分。原句没有been 无法构成现在完成进行时 所以不用 living。区分并会理解运用用现在完成时 与现在完成进行时是大纲基本要求内容 。提问者还应多去读英语语法关于 现在完成时 与现在完成进行时的相关资料o。
现在完成时（Present perfect）过去发生并且已经完成的动作对现在造成影响或后果，过去某一时间开始并一直持续到现在并且有可能还会持续的动作或状态。　基本结构：主语+have/has+动词的过去分词
现在完成时其表达的意思有两种：1.表示从过去某时开始一直持续到现在的动作，并且还将持续下去。2.表示在说话时刻之前到现在正在进行的动作。
希冀对你有所帮助哈

现在完成时：have/has + 过去分词

have+动词的过去分词lived 这种形式是现在完成时的表现手法.而am/is/are/was/were/be + doing才是现在进行时的表现手法.