已知菱形的面积为S,两条对角线的长度之比为3:4,请用含S的代数式表示两条对角线的长
问题描述:
已知菱形的面积为S,两条对角线的长度之比为3:4,请用含S的代数式表示两条对角线的长
答
菱形面积=两对角线乘积÷2
∴对角线乘积=2S
假设长对角线为x,则短对角线为3x/4
所以3x²/4=2s
∴x=2√6S/3
所以两对角线长分别为:2√6S/3,√6S/2 (根号下面是6S,是个整体)