已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（ ）A. 2B. 1C. -1D. -2
问题描述：
已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
答
知识点：本题主要考查利用导数求函数极值点及等比数列的性质的应用，考查了学生的计算能力和对知识的综合应用，属于基础题．
∵y′=3-3x2=0，则x=±1，
∴y′＜0，可得x＜-1或x＞1，y′＞0，可得-1＜x＜1，
∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减，在（-1，1）上单调递增，
∴x=1是极大值点，此时极大值为3-1=2．
∴b=1，c=2
又∵实数a，b，c，d成等比数列，
由等比数列的性质可得：ad=bc=2．
故选A
答案解析：先求导数，得到极大值点，从而求得b，c，再利用等比数列的性质求解．
考试点：利用导数研究函数的极值；等比数列的性质．
知识点：本题主要考查利用导数求函数极值点及等比数列的性质的应用，考查了学生的计算能力和对知识的综合应用，属于基础题．