已知 线段AB,延长AB到C,使BC=2/3AB,反向延长AB到D,使AD=3/2AB,E为线段DC的中点,若AE=2cm,求线段AB的长.

问题描述:

已知 线段AB,延长AB到C,使BC=2/3AB,反向延长AB到D,使AD=3/2AB,E为线段DC的中点,
若AE=2cm,求线段AB的长.

根据已知有:DE=CE、AD=3/2AB、BC=⅔AB
∵DE=AD+AE=3/2AB+2 、同理得:CE=AC-AE=AB+BC-AE=AB+⅔AB-AE=5/3AB-2
∵DE=CE ∵可得:3/2AB+2 =5/3AB-2 解方程的:AB=24cm

D————A—E——B——C设AB=6X∵BC=2/3AB∴BC=4X∵AD=3/2AB∴AD=9X∴DC=AD+AB+BC=9X+6X+4X=19X∵E是DC的中点∴DE=DC/2=19X/2=9.5X∴AE=DE-AD=9.5X-9X=0.5X∴0.5X=2X=4∴AB=6X=24(cm)数学辅导...