已知,线段ab=5cm,延长ab至c,使ac=7,在ab的反向延长线上取点d,设线段cd的中心为E,求AE:CD

问题描述:

已知,线段ab=5cm,延长ab至c,使ac=7,在ab的反向延长线上取点d,设线段cd的中心为E,求AE:CD

设AD=m,则CD=7+m
所以DE=(7+m)/2
于是AE=|m-(7+m)/2|=|m-7|/2
AE:CD=|M-7|:(2M+14)

设AD=xcm,
(1)x>7时,E在线段AD上.AE=AD-DE=AD-1/2(AD+AC)=1/2(x-7).CD=AD+AC=x+7∴AE:CD=(x-7)/2(x+7)
(2)x=7时,E就是A.∴AE:CD=0
(3)x