证明一个定积分公式∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)然后就得到了 =ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C请问,是怎么得到的,我证明的时候得到的结果不一样.（同济第五版高数197页）
问题描述：
证明一个定积分公式
∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)
然后就得到了 =ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
请问,是怎么得到的,我证明的时候得到的结果不一样.（同济第五版高数197页）
答
其实∫ secxdx=ln|secx+tanx|+C 不知道你得到是不是这个结果对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C因为∫cscx dx=ln|cscx -cotx| +C （1）证明（1）式：∫cscx dx=∫cscx(cscx -cot...