已知数列an的前n项和为sn=b*2^n+a,数列an为等比数列.a,b应满足的条件A.a-b=0 B.a-b不等于0 C.a+b=0 D.a+b不等于0 选哪个
问题描述：
已知数列an的前n项和为sn=b*2^n+a,数列an为等比数列.a,b应满足的条件
A.a-b=0 B.a-b不等于0 C.a+b=0 D.a+b不等于0 选哪个
答
n大于2时，an =sn -sn -1=b 2^(n -1) ，此式与a无关。a 为任意数，b不等于0.
答
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)
=a1q^n/(q-1)-a1/(q-1)=b*2^n+a
根据等式左右两边相等,得
q=2,a1/(q-1)=b,-a1/(q-1)=a
所以应满足a+b=0