四边形ABCD是菱形,BE、DE分别是x²-3ax+2a²=0的两根(a>0 BE<DE)S菱形=6根号3,EG⊥AM,求EG
问题描述:
四边形ABCD是菱形,BE、DE分别是x²-3ax+2a²=0的两根(a>0 BE<DE)S菱形=6根号3,EG⊥AM,求EG
答
解x²-3ax+2a²=0得
x1=a,x2=2a
∵BE<DE
所以BE:DE=1:2
因为△AED∽△MEB
所以AE:ME=DE:BE=2:1
所以GE=2/3BM
因为ABCD为菱形
∴AB=AD
所以AB:BM=2:1
∴AM:BM=(根号3):1
设BM=a
∵S菱形=6根号3
∴2a*根号3a=6根号3
所以a=根号3
所以GE=2/3BM=三分之二倍根号三为什么GE=2/3BM三角AGE∽三角ABM相似比2:1