x²+1/x²+2x+2/x=6 求x+1/x的值貌似用换元法
问题描述：
x²+1/x²+2x+2/x=6 求x+1/x的值
貌似用换元法
答
x²+1/x²+2x+2/x=6 x²+1/x²+2(x+1/x)-6=0x²+2+1/x²+2(x+1/x)-8=0(x+1/x)²+2(x+1/x)-8=0令x+1/x=t所以t²+2t-8=0因式分解(t+4)(t-2)=0t=-4或2所以x+1/x=-4或2