已知 y=y1+y2 ,其中y1与3x成反比例,y2与－x平方;成正比例,且当x=1时,y=5；当x=－1时,y=－2.求当x=3已知 y=y1+y2 ,其中y1与3x成反比例,y2与－x平方;成正比例 ,且当x=1时 ,y=5； 当x=－1时,y=－2.求当x=3时,y的值
问题描述：
已知 y=y1+y2 ,其中y1与3x成反比例,y2与－x平方;成正比例,且当x=1时,y=5；当x=－1时,y=－2.求当x=3
已知 y=y1+y2 ,其中y1与3x成反比例,y2与－x平方;成正比例 ,且当x=1时 ,y=5； 当x=－1时,y=－2.求当x=3时,y的值
答
设y1=k1/3x,y2=-k2*x^2
所以y=y1+y2=k1/3x-k2*x^2
又因为
当x=1时，y=5；当x=－1时，y=－2
所以有
5=k1/3-k2
-2=-k1/3-k2
联立解得
k1=21/2 k2=-3/2
所以y=7/2x+3x^2/2
那么当x=3时
有y=7/2*3+3*3^2/2=44/3
答
y1与3x成反比例,y2与－x平方成正比例
设y1=a/3x y2=-bx^2
y=y1+y2=a/3x-bx^2
代入的5=a/3-b
-2=-a/3-b
解方程组的 a=21/2 b=-3/2
所以y1=7/2x y2=3/2*x^2
当x=3时 代入的
y=7/6+3*9/2=44/3