已知α、β是方程x的平方-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.(1）：（α+β）的平方-aβ（2）：a的平方+β的平方 （3）：1|a+1|β
问题描述：
已知α、β是方程x的平方-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.(1）：（α+β）的平方-aβ
（2）：a的平方+β的平方 （3）：1|a+1|β
答
α＋β=5,αβ=1
﹙α＋β﹚²－αβ=25－1=24
α²＋β²＝﹙α＋β﹚²－2αβ=25－2=23
1|a+1|β=﹙α＋β﹚／﹙αβ﹚=5