任意三角形ABC,高线AD上任意一点P,连接BP并延长交AC与E,连接CP并延长交AB于F,求证:角EDA等于角FDA
问题描述:
任意三角形ABC,高线AD上任意一点P,连接BP并延长交AC与E,连接CP并延长交AB于F,求证:角EDA等于角FDA
答
方法1:过点A作直线PQ//BC延长DE到Q,DF到H∴∠Q=∠H根据Menelaus定理AF/FB·BD/DC·CE/EA=1AF/FB=AH/BD;CE/EA=DC/AQ带入上式约分得AH/AQ=1∴AH=AQ根据三角形△DAH≌△DAQ即可得∠FDA=∠EDA方法2:证明:过A作BC的平...