请问下面这个常微分方程怎么解?2pdx-2pdp+xdp-xdx=0

分类: 作业答案 • 2022-04-21 22:57:54

问题描述：

请问下面这个常微分方程怎么解?
2pdx-2pdp+xdp-xdx=0

答

整理分离变量得到：(x-2p)dp=(x-2p)dx
显然方程的一个特解为：x-2p=0,即p=x/2
当x-2p≠0时,两边约去x-2p得到：dp=dx
解得通p=x+C,C为任意常数
所以方程解为：p=x/2或者p=x+C