已知复数z满足(3-4i)z=5i ,则|z|等于多少? 求过程.

问题描述:

已知复数z满足(3-4i)z=5i ,则|z|等于多少? 求过程.


设z=a+bi 则 有(3-4i)*(a+bi)=3a+3bi-4ai+4b=(3a+4b)+(3b-4a)i=5i
由复数相等定义知
3a+4b=0
3b-4a=5
解得:
a=-4/5 b=3/5
所以|z|= 1