AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F求证 DE是圆O的切线
问题描述：
AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F
求证 DE是圆O的切线
答
连接OD,则△AOD是等腰三角形,∠ADO=∠DAO,由AD是∠BAC的平分线知∠DAO=∠DAC,所以∠ADO=∠DAC,OD‖AC.因为DE⊥AC,所以DE⊥OD,故DE是圆O的一条切线.