已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则{an}的公差是（ ）A. 1B. 3C. 5D. 6
问题描述：
已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则{an}的公差是（ ）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 6
答
（法一）因为数列{an}是等差数列，a3+a11=24，a4=3
利用等差数列的性质可得2a7=24
所以a7=12，d＝
＝3
a7−a4
7−4
（法二）设等差数列的公差为d
∵a3+a11=24，a4=3
∴
2a1+12d＝24
a1+3d＝3
解得a1=-6，d=3
故选 B．
答案解析：（法一）利用等差数列的性质把已知条件转化可得a7=12，利用公式d＝
求解．
am−an
m−n
（法二）把已知条件用等差数列的首项a1、公差d表示，联立解d．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题法一：主要考查等差数列的性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，灵活运用该性质可以简化基本运算．
法二：主要是运用等差数列的通项公式，利用等差数列的基本量a1，d表示an，及基本运算．