已知2a-1与a-5是同一个数的平方根,求这个数

问题描述:

已知2a-1与a-5是同一个数的平方根,求这个数

81或9

同一个数的两个平方根是互为相反数的
所以2a-1=-(a-5)
3a-6=0
a=2
2a-1=3
a-5=-3
可知这个数是3和-3的平方,也就是9

∵2a-1与a-5是同一个数的平方根
∴(2a-1)²=(a-5)²
==>(2a-1)²-(a-5)²=0
==>(2a-1+a-5)(2a-1-a+5)=0
==>(3a-6)(a+4)=0
==>a=2,或a=-4
∴(2a-1)²=9,或(2a-1)²=81
故这个数是9或81