您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值 已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值 分类: 作业答案 • 2022-04-20 20:37:43 问题描述： 已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值 答 y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x) =1/2(2+logax)(1+logax) =1/2(logax+3/2)^2-1/8由于当x∈[2,4]，y的取值范围是[-1/8,0]，可以得知01/2(loga2+3/2)^2-1/8=0或1/2(loga4+3/2)^2-1/8=0由第一式知loga2=-1或loga2=-2又若loga2=-2，loga4=-41/2(loga4+3/2)^2-1/8=3此时y=3不在[-1/8,0]内，故只能有loga2=-1得出a=1/2（抱歉，不知道对不对，你自己再斟酌吧！希望有帮助） 答 y同上楼=1/2(logax+3/2)^2-1/8若a>1则当x∈[2,4]时logax>0,y不可能取到-1/8所以0当x=2时y取到最大值即 1/2(loga2+3/2)^2-1/8=0解得a=1/2
