a1a2.an属于正实数,已知a1+a2+.an=1求证a1'2/a1+a2 +.an2/an+an1≥1/2
问题描述:
a1a2.an属于正实数,已知a1+a2+.an=1求证a1'2/a1+a2 +.an2/an+an1≥1/2
答
用拓广的柯西不等式
a1^2/(a1+a2) +.+an^2/(an+an1)
>=(a1+a2+……+an)^2/(2a1+2a2+……+2an)=1/2 即证.