若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?
问题描述：
若a,b∈R,a+b+ab=3,则ab的最大值为多少?
答
a+b+ab=3
a=(3-b)/(1+b)
ab=b(3-b)/(1+b)
设1＋b=t
b=t-1
ab＝(t-1)(4－t)/t=-(4/t+t)+5
答
a+b>=2根号ab
a+b+ab=3
3-ab=a+b>=2根号ab
令根号ab=t,ab=t²
3-t²>=2t
t²+2t-3