已知函数y＝x+16x+2，x∈(−2，+∞)，则此函数的最小值为______．
问题描述：
已知函数y＝x+
，x∈(−2，+∞)，则此函数的最小值为______． 16 x+2
答
∵x∈（-2，+∞），
∴x+2>0，
由基本不等式可得，
y=x+
=x+2+16 x+2
-2≥216 x+2
-2=6，
(x+2)×
16 x+2
当且仅当x+2＝
即x+2=4时，x=2时取等号“=”，16 x+2
∴函数y＝x+
，x∈(−2，+∞)，则此函数的最小值为6．16 x+2
故答案为：6．
答案解析：由x∈（-2，+∞）可知x+2＞0，将y=x+
转化成y=x+2+16 x+2
-2，然后利用基本不等式即可求出所求，注意等号成立的条件．16 x+2
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题主要考查基本不等式求解函数的最值，要注意配凑积为定值，可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．属于中档题．