已知点M（3,2）,N（1,-1）,点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标
问题描述：
已知点M（3,2）,N（1,-1）,点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标
答
y（2，0.5）
PM+PN最短就是三点公线
答
作M关于Y轴的对称点M'(-3,2),连接M'N与Y轴的交点就是P点.
设M'N的方程是:Y=KX+B
-1=K+B
2=-3K+B
解得:K=-3/4,B=-1/4
即:Y=-3/4X-1/4
X=0则:Y=-1/4
即P坐标是(0,-1/4)
答
易得MN中点为(2,1/2) MN的直线方程为y=3/2x-5/2
且设MN的平分线方程为y=kx+b
so k=-2/3 把(2,1/2)带入y=-2/3x+b so b=11/6
MN平分线方程为y=-2/3x+11/6
与y轴交点(0,11/6)
答
N关于Y轴对称点为R(-1,-1)
PM方程为Y=3X/4-1/4
当X=0时Y=-1/4
所以P(0,-1/4)
答
过M作AM垂直于Y轴并延长作BM=ME,连EN与y轴交点为P点
设直线PN的解析式为y=kx+b
-3k+b=2
k+b=-1
k=-3/4
b=-1/4
所以直线PN的解析式为y=-(3/4)x1+(1/4)
x=0时,y=-1/4
所以P(0,-1/4)