十字相乘法 谁会 说清楚点 100十字相乘法 x^2y^3z^2-7xyz-10xy^3z+70 怎么分解

关键是多练习，熟能生巧。
比如你时候的题目，一般十字相乘法都是二次三项式，所以可以考虑把z作为未知数，其他都为已知，
原式=x²y³z²-(7xy+10xy²)z+70
此时二次项的系数是x²y³，看到一次项系数里有xy和xy²,所以二次项系数可以分解为xy和xy²,由十字相乘法得
xy -10
xy² -7
原式=(xyz-10)(xy²z-7)

我在做这种题时,都喜欢画一个叉叉

先看简单的
如果 x^2 + bx + c能分别成,
x^2 + bx + c = (x - u)(x - v) = x^2 - (u+v)x + uv,
则必须，
-b = (u+v)
c = uv
所以，要分解x^2 + bx + c的时候，如果能看到有2个数u,v，
满足 2数的和 = -b, 2数的积 = c,
就可以把x^2 + bx + c分解成(x - u)(x - v)
再看一般情况
ax^2 + bx + c = 0
把它换成
x^2 + (b/a)x + (c/a) = 0.

先看简单的
如果 x^2 + bx + c能分别成,
x^2 + bx + c = (x - u)(x - v) = x^2 - (u+v)x + uv,
则必须，
-b = (u+v)
c = uv
所以，要分解x^2 + bx + c的时候，如果能看到有2个数u,v，
满足 2数的和 = -b, 2数的积 = c,
就可以把x^2 + bx + c分解成(x - u)(x - v)
再看一般情况
ax^2 + bx + c = 0
把它换成
x^2 + (b/a)x + (c/a) = 0.
就可以套用上面的讨论了。
这就是十字相乘法的来由吧~~~
【补充】
x^2y^3z^2-7xyz-10xy^2z+70
= x^2[y^3z^2] - x[7yz + 10y^2z] + 70,
7*10 = 70,
yz*y^2z = y^3z^2,
7*yz + 10*y^2z^2,
所以，
x^2y^3z^2-7xyz-10xy^2z+70
= x^2[y^3z^2] - x[7yz + 10y^2z] + 70
= [xyz - 10][xy^2z - 7]

这道题用一般解法就行，十字在我上初一时是选学内容

prdted说得满详细了，我来举2个例子吧。
（x+1）×（x+2）=x^2+1x+2x＋2，注意看中间是1x＋2x。
现在已知（3x＋4）×（5x＋6）＝15x^2+18x+20x+24，如果给你15x^2+38x+24让你拆成两个1次项的积，你就要十字相乘15和24的因子然后求和来凑出38这个1次项的系数。
3 4 3×6 5×4 这就是十字相乘。
5 6

x^2y^3z^2-7xyz-10xy^2z+70
=xyz(xy^2z-7)-10(xy^2z-7)
=(xy^2z-7)(xyz-10)
这叫分组分解法

这个要自己理解 一般都要自己试试 就知道了 你去把他分解出来 再用相乘发还原 就ok了

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

你好!对于你的问题
我建议不要用老师讲的那个叉什么的
就得自己去想
(a+b)(a+c)=a方+(b+c)a+bc
如(a+1)(a+2)=a方+3a+2
如果和我想法一样就给我分！
最后祝学业有成！