已知loga^b+2logb^a=9/2,且a>b>1.试比较a^-a与b^-2b的大小,并说明理由.
问题描述：
已知loga^b+2logb^a=9/2,且a>b>1.试比较a^-a与b^-2b的大小,并说明理由.
答
2logb^a=2/loga^b,
代入得loga^b＝1/2或loga^b＝4,∵a>b>1,∴loga^b＝1/2,
loga^(a^-a)-loga^(b^-2b)=-a-(-2b)*loga^b=－-a+b=b-a,
∵a>b>1,∴loga^(a^-a)-loga^(b^-2b)