一件工作,甲乙合作7天完成,现两人合做5天后,因甲停工乙的工作效率降低1/5继续做余下的工作,又经过6天全部完成,这件工作若由甲单独做需几天完成?
问题描述：
一件工作,甲乙合作7天完成,现两人合做5天后,因甲停工乙的工作效率降低1/5继续做余下的工作,又经过6天
全部完成,这件工作若由甲单独做需几天完成?
答
12天
答
这种合作又分开的题目看起来麻烦 其实理解了就很简单
我们把这种问题都看做路程问题 时间*速度=路程
现在题目告诉了我们 时间 那么我就可以知道速度 同时也清楚了路程
我们把 一件工作看作 1
设 甲速度为X 乙速度为Y 则 那么 甲乙的合作速度就1/X+1/Y 时间7天
算式1： 7（1/X+1/Y ）=1 可以理解吧
同样可得
算式2：5（1/X+1/Y ）+6（1-1/5 X ）=1
就是说合作5天 后来 6天全部是乙做的 乙的效率下降1/5 也就是4/5X
答
乙后6天一共完成工作总量的1-5×1/7=2/7
乙后6天的工作效率是2/7÷6=1/21
乙前5天的工作效率是1/21÷（1-1/5）=5/84
甲的工作效率是1/7-5/84=1/12
这件工作若由甲单独完成需1÷1/12=12天
答：这件工作若由甲单独做需12天完成.
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答
甲单独做需12天完成。
设甲单独做需X天完成，乙单独做需Y天完成。
依题意列二元一次方程组：
方程一：（1/X+1/Y)*7=1
方程二：1-（1/X+1/Y)5=1/Y*（1-1/5)*6
解方程可得X=12 (Y=16.8)
经验算后确认正确！