已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为______；地球的质量为______．
问题描述：
已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为______；地球的质量为______．
答
知识点：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．
地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，所以同步卫星离的轨道半径为7R．
根据线速度定义得：v=
=l t
=2π•7R T
14πR T
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=m（R+6R）(GMm (R+6R)2
)22π T
M=
1372π2R3
GT2
故答案为：
，14πR T
．1372π2R3
GT2
答案解析：根据线速度定义求出大小．
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量
考试点：万有引力定律及其应用；同步卫星．
知识点：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．