已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
问题描述：
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
答
令2X+1=Y，则X=（Y-1）/2,，带入函数式，f(Y)=Y/{（Y-1）/2+1}整理得f(Y)=2Y/(Y+1)
再次令Y=X，则f(X)=2X/(X+1)
答
f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)
令2x+1=t ,x+1≠0,x≠-1
x=(t-1)/2
∴f(t)=f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)
=t/[(t-1)/2+1]
=2t/(t+1)
∴f(x)=2x/(x+1) (x≠-1)