求直线y=x+2被椭圆x^2/9+y^2/4=1所截得的弦长

问题描述:

求直线y=x+2被椭圆x^2/9+y^2/4=1所截得的弦长

将y=x+2代入x^2/9+y^2/4=1得:
4x²+9(x+2)²=36,13x²+36x=0,
X=0或-36/13.
所以两交点为(0,2),(-36/13,-10/13).
根据两点间距离公式可求得弦长为36√2/13.