直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长
问题描述：
直线y=2x-4被椭圆4x平方/9+y平方/9=1所截的弦长
答
①：根据题意得：使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+2=-X²+4
解得X①=1
X②=-2（舍去，不符合题意）
代入y=x+2
∴y=3
∴C（1，3）
答
4x^2+y^2=9
y=2x-4 联立
8x^2-16x+7=0
x1x2=7/8 x1+x2=2
弦长公式
弦长=√(1+k^2)*|x1-x2|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√5*√[4-7/2]
=√5*√[1/2]
=√10/2
答
y=2x-4代入4x^2/9+y^2/9=1
有8x^2-16x+7=0
x=1±根号2/4
x2-x1=根号2/2
y2-y1=根号2,
弦长=根号（5/2)