AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证；AF=FD
问题描述：
AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证；AF=FD
答
你这题真的是求AE：FD么？在AC和AD的关系不知道的情况下，是求不出来的AG：GC=AF：DF=4：1。所以，AF：DF=4：1 高中生吗? 我试试考完
答
作DG∥BE交AC于G
∵D是BC中点
∴G是EC中点 又AE=EC/2
∴E是AG中点 又EF∥DG
∴AF=FD
答
证明：
取CE的中点为G,连接DG
∵D是BC的中点
∴DG是△BCE的中位线
∴DG∥BE
∵AE=1/2EC
∴AE=EG
∵BE∥DG
∴EF是△ADG的中位线
∴AF=FD
答
证明：从D做DP平行AC，交BE于P
DP∥AC，所以∠BDP=∠BCE，∠BPD=∠BEC
所以△BDP∽△BCE
DP/CE=BD/BC
因为D为BC中点，所以DP/CE=BD/BC=1/2
因此DP=AE
DP∥AC，所以∠DPF=∠AEF，∠PDF=∠EAF
DP=AE
所以△DPF≌△AEF
AF=FD