想请教一道统计概率题,尤其是第三问甲、乙两球队进行比赛,已知甲队胜利的概率为50%,试回答下面问题：1）两队进行了3场比赛,甲胜利场数 服从什么分布；（假设每场比赛是独立的）,3场比赛甲胜利的平均场数是多少?2）三场比赛,甲至少赢一场的概率是多少；3）若甲队对球队进行了调整后,100场比赛赢下了60场,在显著水平为0.05下,检验甲队调整后是否有显著的提高.（要求写出检验统计量）
问题描述：
想请教一道统计概率题,尤其是第三问
甲、乙两球队进行比赛,已知甲队胜利的概率为50%,试回答下面问题：
1）两队进行了3场比赛,甲胜利场数 服从什么分布；（假设每场比赛是独立的）,3场比赛甲胜利的平均场数是多少?
2）三场比赛,甲至少赢一场的概率是多少；
3）若甲队对球队进行了调整后,100场比赛赢下了60场,在显著水平为0.05下,检验甲队调整后是否有显著的提高.（要求写出检验统计量）
答
1.服从二项分布 设甲胜利场数为X 则X~B(3,1/2)
由二项分布知识可知 平均场数EX=3·1/2=3/2
2.P（X≥1）=1-P(X=0)=1-1/8=7/8
二项分布概率计算公式应该知道的吧
3.甲队调整后获胜的近似概率为60/100=0.6
原来为0.5
差值为0.6-0.5=0.1＞0.05
有显著提高