如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC长的取值范围是（ ）A. （233，433）B. [1，+∞）C. （1，233）D. [233，+∞）
问题描述：
如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC长的取值范围是（ ）
A. （
，2
3
3
）4
3
3
B. [1，+∞）
C. （1，
）2
3
3
D. [
，+∞） 2
3
3
答
由题意，A在β平面，当A和C重合时，B、C在α平面上，A、B、C构成直角三角形，一内角为30°，此时AC最小为
；2
3
3
当AC与两个面近似平行时，达到无限长．
∴线段AC长的取值范围为[
，+∞）．2
3
3
故选：D．
答案解析：考虑两个特殊位置，利用AB=2，AB⊥AC，直线AB与平面α所成的角为60°，即可求线段AC长的取值范围．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．