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过双曲线x23-y24=1的焦点且与x轴垂直的弦长为___．

分类: 作业答案 • 2022-04-17 15:46:26
问题描述：

过双曲线

x2
3
-
y2
4
=1的焦点且与x轴垂直的弦长为___．

答

∵c=

 3+4
=
 7
，
令x=
 7
代入
x2
3
-
y2
4
=1可得，
y2=
16
3
，
则过双曲线
x2
3
-
y2
4
=1的焦点且与x轴垂直的弦长为2
16
3
=
8
 3
3
．
故答案为：
8
 3
3
．
答案解析：由题意，c=
 3+4
=
 7
，令x=
 7
代入
x2
3
-
y2
4
=1可得y2=
16
3
，从而求弦长．
考试点：双曲线的简单性质
知识点：本题考查了圆锥曲线与直线的弦长问题，属于基础题．

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