已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形
问题描述：
已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形
答
等腰三角形三线合一，所以ad也为bc中线。所以ed为中位线等于二分之一ac等于af，同理fd等于ae等于二分之一ab，且ab等于ac所以ae=af=fd=ed
所以aedf为菱形
答
D是BC中点,F是AC中点推得DF//AB且DF=1/2AB同理DE//AC且DE=1/2AC,所以推得四边形AEDF是平行四边形,又DE=DF,所以是菱形
答
因为 三角形ABC中,AB=AC
所以 三角形ABC为等腰三角形
因为 AD平分角BAC
所以 AD垂直于BC
所以 三角形ABD和ACD为直角三角形
因为 点E、F分别为AB、AC中点
所以 DF=1/2AC,DE=1/2AB
因为 AB=AC
所以 ED=FD=AF=AE
所以 四边形AEDF为菱形
答
因为AB=AC，E、F分别是AB、AC边上的中点
所以AE=AF
因为AB=AC，所以ABC是等腰三角形，AD也是中线，
所以DE=DF
连EF交AD于P，AP=DP
所以AFP全等于DFP
所以AF=DF
所以AE=AF=DE=DF
所以四边形AEDF是菱形