已知函数f（x）=2cos4x−3cos2x+1cos2x，求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x）=
，求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性． 2cos4x−3cos2x+1 cos2x
答
∵cos2x≠0，∴2x≠π2+kπ，（k∈Z），∴x≠π4+kπ2，（k∈Z），∴f（x）的定义域{x|x≠π4+kπ2，（k∈Z）}∵f（x）=2cos4x−3cos2x+1cos2x=(2cos2x−1)(cos2x−1)2cos2x−1=cos2x-1=-sin2x，∴f（-x）=-sin2（-x...
答案解析：首先，根据函数为分式函数，分母不为零，得到函数的定义域，然后，化简函数解析式：f（x）=-sin2x，然后，借助于函数为偶函数的概念，进行判断奇偶性．最后，根据三角函数的图象与性质求解其值域．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；函数的值域．
知识点：本题综合考查了三角函数的公式、三角恒等变换等知识，属于中档题．