一位同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错误的时候,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 09:08:43

问题描述：

答

2748°÷180°=15······48°
设少加的内角为x，
x+48°=180°，得x=132°
这个多边形应有16个内角
∴（n-2）×180°=16×180°
n=18
∴所求的是十八边形的内角和

答

n边形的内角的和为（n-2）π
则多边形内角的和能被180整除
2748/180=15余48
则少加的内角+48°=180°
该内角=132°
该多边形的内角和=2748°+132°=2880°
则有2880°=（n-2）180°
则 n=18
故他求的是十八边形的内角和.