三角形abc中,be平分角abc,ad垂直be于点d,求证角bad=角c+角dac
问题描述:
三角形abc中,be平分角abc,ad垂直be于点d,求证角bad=角c+角dac
答
过C点做CE‖AD,交BD的延长线于E点
因为CE‖AD,所以∠ECA=∠DAC,CE⊥BE
因为AD⊥BD,CE⊥BE,所以∠ADB=∠CEB=90°,又因为∠ABD=∠CBE,所以△ABD与△CBE为相似三角形,所以∠BAD=∠BCE。又因为∠BCE=∠ACB+∠ECA,∠ECA=∠DAC,所以∠BAD=∠DAC+∠ACB赞同12| 评论(1)
答
这个题目描述有问题吧?
答
证明:
延长AD交BC于F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠FBD
∵AD⊥BE
∴∠ADB=∠FDB=90º
∴∠BAD=90º-∠ABD=90º-∠FBD=∠BFD
∵∠BFD=∠C+∠DAC【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD=∠C+∠DAC